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求证：对cos(f(x,y))exp(-i*f(x,y))做二维Fourier Transform以后实部是delta函数，x,y属于实数

你的名字将作为第二作者出现在我的论文之中。

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记录一下来历，免得以后写回忆录的时候忘了。

08-05-14晚，急诊手术做到夜里1点半。

08-05-15，从10am睡觉到2pm。醒来时突然有了灵感

08-05-15，4pm-6pm，反复测试，突然直接猜到答案。

08-05-15晚，优化，获得答案。

08-05-16，讨论，四处寻求证明。 

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update:

自己证出来了！ 

update: 还没 

----update----

与cos(f(x,y))效果相似的几个函数还有 

angle(f(x,y)-pi/2)，round(cos(f(x,y)))

其实这两个函数都是cos的近似，因为sin(x)可以近似=x一开始我最先猜到的是angle函数，后来才改进成为cos; round的好处是二值函数，0,1。很容易工业化生产，容易加工，拿个金属片打孔就是，甚至可以用做电路板的方法来做。如果x,y是在有限的空间，那么FT以后出现的不是delta函数，但是如果扩展x,y的定义域，就能够逼近delta函数。

---2am---

这几天连续的失眠。想不出来为什么，物理意义何在？ 

请质疑您在互联网上搜索到的任何医疗信息，包括本篇blog。 本文所述，仅供参考，不能代替医生的诊断和治疗。

地震受伤中，眼睛受伤的可能比较少。不过借此机会，也普及一下基本的眼科急救。

真正眼科的急症，大概只有几种：眼球破裂伤，眼化学烧伤，急性闭角型青光眼发作，视网膜中央动脉阻塞。

* 眼球破裂伤，这个家庭无法做什么急救，立刻到医院就对了。多发生在比较穷苦的体力劳动者中。请一定要在工作中保护自己，戴上护目镜。 

* 眼化学烧伤，急救只有三件事情可以做，那就是冲洗、冲洗、冲洗。酸、碱、502、风油精、脚气水……都是冲洗。碱烧伤的预后最差。预防也是护目镜。曾经看过一个北大生物系的女生，饱和氢氧化钠溅进眼睛里，因为戴着隐形眼镜居然没事，不过这种概率跟北大生物系的录取率相当，不要以为隐形眼镜有多大的防护能力。护目镜才是正道。

* 急性闭角型青光眼发作，病人的感觉是一侧眼胀痛不能缓解，一般伴有偏头痛，有些还有恶心呕吐，眼痛的时候视力下降，有些病人看东西感觉像彩虹，有些感觉像隔着毛玻璃。用手摸摸疼痛的眼球，感觉很硬，比另一只眼硬许多，硬度可以和脑门相当。有时候老人对疼痛不敏感，只是感觉头痛、恶心。去医院。需要尽快降低眼球内部的压力。压力降低以后用毛果芸香碱缩小瞳孔，尽快施行虹膜激光打孔术。

*  视网膜中央动脉阻塞。表现是突然的单眼的无痛性视力丧失。眼科急症中的急症，相当于心梗。是供应视网膜的总动脉堵塞。急救需要在几分钟内展开。个人能够做的是：用袋子套住嘴呼吸，用手按压眼球然后突然放松，以最快的速度赶到医院。医生可能做的是迅速降低眼内压，扩血管，吸氧，如果有条件，联系介入溶栓治疗。如果速度够快，视力还可以恢复些。

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还有些常见的：

异物进到眼睛里。冲洗、冲洗、去医院。有些工人眼睛上溅上铁屑，自己不觉得怎样，不到医院看，过了1-2天，铁屑在角膜上生锈，那样影响的范围更大。

在强光或者紫外灯下工作。能够发生电光性眼炎，一般是白天在紫外灯下面工作，晚上睡觉的时候觉得眼睛有点痛，但是还能够忍耐，于是睡觉，到夜里3-4点的时候，终于疼醒，受不了，到医院就诊。受损伤的是角膜上皮，一般可以在24小时内自行恢复，解决的方法就是普通的眼药膏，用膏隔开角膜和眼睑，就不那么疼了。

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大灾之后要防病。勤洗手，不要揉眼睛，不要情绪过于激动。有些有青光眼危险因素的病人，在情绪激动以后可能诱发急性发作。

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附：校园常见眼病及其防治

校园常见眼病及其防治：

仅供参考！仅供参考！

如果你的病持续了数天甚至数周都可以忍耐，那么去看门诊，不要去看急诊，更不要后半夜去看急诊，拜托了。多谢多谢

【结膜炎】
最常见，与感冒同属不治之症。
（症状）：眼红、眼痒、异物感、分泌物增多
（鉴别）：虹睫炎、角膜炎
（防治）：避免揉眼睛（眼科的不让揉眼睛，耳鼻喉的不让掏耳朵、抠鼻子，皮科的不让挠痒痒），即时清洗隐形眼镜。。。


【角膜炎】
（症状）：眼红、畏光、流泪、眼痛
（鉴别）：虹睫炎
（防治）：清洗隐形眼镜

【电光性眼炎】
（症状）：有看紫外灯、消毒灯、强光的病史，通常是这样：白天看了紫外灯，晚上睡觉的时候双眼有点疼，半夜三四点的时候疼醒。我知道药学院有直视紫外灯的优良传统，做电泳或者什么其他有紫外灯实验的时候，拜托把头躲开，不是前辈们怎么做你就应该怎么做。另外，我对食堂的紫光灯非常有意见！！我在食堂吃饭，从来不抬头。
（预后）：疼上一两天就好了，如果不感染，角膜上皮生长很快的。可以用点眼药膏。这种病没有得第二次的，疼过一次终生难忘。

【结膜下积血】
（症状）：突然发现眼红（往往是别人发现），非常壮观。仔细看呈片状，不是整个眼睛红，没有其他任何不适。
（治疗）：没什么治疗，多吃点水果，白天再来看病，别后半夜来急诊。用不着问什么病因，没原因，揉眼睛，咳嗽，便秘，搬东西。。。都有可能。

【化学伤】
治疗的三个原则：用水冲；用水冲；用水冲。
防治的三个原则：带护目镜；带护目镜；带护目镜。
看到这里，请无论如何去你实验室找一下，究竟有没有护目镜。大家看老外的电影，不论多么不专业，只要有实验室的镜头，起码都是穿着白大衣，带着护目镜。咱们的角膜上皮更结实些么？如果你实验室里没有，不要等老板去买，自己去五道口或者塔院买一个吧，二三十块钱，看一次病就不止这个花费。

真正强酸强硷烧伤的还比较少，这种时候大概还都比较注意，我曾经见过被一种什么脱水剂烧伤的，大概是合成多肽的时候用的，角膜中间上皮缺了一大片，大概有50-60%的样子。

其他的飞溅到眼睛里的就太多了，
比如：风油精、红花油、脚气水、502胶。尤其以502胶居多。

【角膜异物】
学生略少，工人师傅多，通常是用电钻、电锯的时候铁渣滓飞进去的。但是参加装修的常见。防治原则同上：带护目镜；带护目镜；带护目镜。

【运动损伤】
受伤轻重不一，从眼睑皮肤裂伤到前房积血到视网膜脱离都有可能。
足球、篮球、羽毛球为最常见。
足球：通常是带着眼镜踢球，被球或者脚打击，轻则眼镜架擦伤角膜，重则满眼皮的玻璃碴子，再重的前房满罐血。
篮球：带眼镜打球的，同足球，容易被手肘打伤，还有的就是被手指头戳伤眼睛，这种倒是角膜上皮擦伤多见，戳破的还没见过。
羽毛球：双打，只有在双打的时候才出事，通常是拍子打到眼睛上。皮肤裂伤的多。见过网前被扣球，眼球被羽毛球打到，前表面没事，后面裂开。
（防治）：这种时候我推荐带隐形眼镜参加运动，框架眼镜实在危险，除非你能买到NBA里的那种护目镜。见过一个戴着护目镜被打碎的，眼皮上缝了9针，打到他眼镜上的那个胳臂肘，缝了10针。如果不是那个护目镜，这么大的冲击力，眼球早瘪了。


【眼外伤】
喝酒、打架
大部分是被拳头打的。伤的轻重也不一。从皮下淤血到皮开肉绽都有，也可能前房积血。碰上舞刀弄枪的，眼球被劈开也不是没有的。
（防治）：少喝酒，离人多的地方远点，除非你战斗力超强，否则不要路见不平拔刀相助，拿手机拨个110就好了，不要劝架（这就是那个被劈开的）。碰上月圆之夜，和家里人好好待着。月圆之夜就是外伤之夜。

【虹睫炎】
（症状）：眼红、眼痛、视力可能下降，一次一个人的主诉竟然是右眼看东西更亮（瞳孔散大了一些）。容易和结膜炎混淆。要用激素，认真治吧。
（预后）：容易复发，如果虹膜后粘连麻烦就大了，青光眼白内障接踵而来。关节炎的要注意，容易得。

【视网膜脱离】
（症状）：眼前固定黑影遮挡，视物缺损。注意是固定的，飘动的不算，如果像幕布那么大块的飘，也还是过来看看吧。
（防治）：高度近视，避免剧烈运动，夏天多发，因为活动多，小心那种加速度突然变化的游戏，比如蹦级等。关于献血和视网膜脱离的关系，我还要再查一下文献。高度近视的，定期散瞳查眼底。

【放射性损伤】
在临床学骨科的、创伤的，注意了，定期来眼科散瞳查体。射线会对晶体造成损伤，早期为点状的晶体混浊。放射科的会定期有放射查体，其实他们的防护好的很。你们穿铅衣的，总没有护目镜吧。

【激光】
激光器分4个等级，（第五级就是枪了），机器都应该带有护目镜，如果没有，找老板要
，逼着他去买！有些显微镜上用激光探测或者校准，也要注意。
不要直视激光束，放置激光器的房间最好少放光滑的东西。这东西一烧一个准，视力瞬间从1.0掉到0.1。
护目镜！护目镜！护目镜！
这是要特定的护目镜，逼着老板买！

先想这么多，以后想起来再补充 

 

天灾人祸这么多，家里应该有一个应急背包，真要是房倒屋塌的，夺门而出时抓起应急背包就可以保证必须的生存工具。目前暂时给自己列出的是如下装备，

* 太空被。以前在华盛顿的一个航空博物馆买的，才5$，跟糖纸似的东西，2M宽，可以当被子用，号称可以反射80%的热量，自己盖上以后确实很暖合，叠起来以后大概也就是拳头大小。缺点是哗哗作响，太吵闹，除非睡觉跟我一样一动不动，否则很难睡着。强烈推荐这个东西，当作小礼物送人，显得很geek。自己留着用，除了当被子，也可以裁开做护膝、鞋垫、窗帘。相当保暖。

* 瑞士军刀。男生家里都有吧。不管是进口的，还是山寨的，碰上需要的时候，还真是挺管用的。很喜欢上面的锯子，经常幻想与人对战的时候使用瑞士军刀上面的锯子。

* 水。Cheese。水就不说了。超市里面卖的那种切片Cheese，保质期超长，没有太异样的味道，能量超高，基本上吃进去以后，拉出来的=0，纯能量块。 

* 手电筒。我家有个头灯。LED的光源，号称可以使用60小时。现在用来夜深人静的时候坐在LP旁边悄悄看书，不影响LP睡觉。

* condom。似乎是哪本生存手册上写过。弹力上等的橡胶制成，可以当作盛水的容器，也可以利用弹性当个绷带什么的。

* 牙线。一卷有50M，很结实，如果不够结实几股拧在一起也能很结实。 缺点是打滑，建议先学会几个打结的方法。请参考这个网站：http://netknots.com/

* 收音机。这个东西我还真是没有，哪天出去备一个。 

* 户外的话，Palm是必需品，一定要安装Planetarium这个软件 http://www.aho.ch/pilotplanets/。超强悍星图软件。别人只能在白天用太阳辨别方向，而你完全可以根据月亮或者火星的位置来辨别方向。

所有这些东西，都是足够轻便，一个腰包里也能放下。

update

打火机或者其他引火工具。因为自己不吸烟，把这个给忘了。一个哨子似乎也是不错的。浪漫点的话，口琴也行。 太空被应该是“太空毯”——space blanket，在google上搜一下很多，在国内似乎没有见到，淘宝上面也没有，其实这东西医院应该备一点。

我是填表白痴。我非常非常^n厌恶各种表格。

从中国和美国的表格设计上来看，基本上，人类设计的表格都很白痴。总是让你填写重复的信息，至少有一个空，让你不知道应该填写什么，填表说明写得比表格还复杂，让你更不知道应该填什么。

下面讲解一下应该如何设计表格：

1. 假设填表的是自己的男性朋友，他只有5分钟的时间，他通常会穿不同颜色的袜子（我现在只买一种颜色的袜子），对，就是那个一说话满嘴中文却完全不知道说什么听得像鸟语的家伙。

2. 学习一下word中的“邮件合并”功能。我知道中国的行政人员只知道有word这个办公软件，那么拜托，好好学习一下这个软件的功能吧，里面有一个叫做“邮件合并”的功能。也许在你设计表格的时候，很多信息并不需要别人来填写，比如姓名、性别、出生年月，申请的要求，什么号码，这些东西想必你已经都掌握了。为什么不直接打印出来呢？你不了解这个功能？好吧，按F1，谢谢！

3. 对于你很熟悉的词汇，比如学历、学位、执业类别之类的，其实没几个人能够明白它们的确切含义，下楼，随便拉住几个学生问问，他的最高学历是什么？是已经读完的，还是正在读的，还是马上毕业就能拿到的，也许人家有双学位呢？也许人家要延期答辩呢？

4. 不要总在dead line前一天通知开会，不要附加什么其他的条件，比如申请表不能折叠，否则作废。我要是折了，你敢不要，我就诉你。DS2019我都折了，怎么着？

5. 环保，从减小页边距开始。

6. 提高班：地球上除了IE还有其他的浏览器，就是用来看网页的软件，比如firefox，不是所有人都能够登陆你能够登陆的网站的；地球上除了word，还有许多其他的字处理软件，不是所有人都能够按照你所看到的格式打开word文件的；地球上除了windows，还有许多其他的操作系统，至少有一种叫做Linux，一种叫做Mac。

7. 超级觉悟班：作为一个政府机关，迫使受众使用某一个公司的软件才能获得公众信息，是非法的！ 世界上不止有微软一个软件公司。

 

Google reader推出了share with note，国内的RSS阅读器压力很大吧。（没有感觉到压力的服务商，请去面壁反省。不能支持safari的那个也请同去）

RSS的流动终于开始了。这事让我激动了好几天，不过今天突然觉得又不甚方便。刚才看了魏oo的一篇blog：http://weiwuhui.com/archives/777.html，在自己的google reader上噼里啪啦的写了一堆评论，还直接写在了文章里面。如果有人订阅我的google reader share确实可以看到我的评论，不过如果是静态的页面，只有一个难看的地址

更有一个问题，留言也是期待回应的，没办法，只好又去人家blog的页面下面贴了一遍回复。

其实发个track back就好了。真麻烦。 

所以，RSS阅读器，你们的机会又来了。争取这一次赶在google的前面！

假定一个RSS阅读器的忠实用户，他一定会订阅自己的blog（推己及人，人性如此）。那么他也能在阅读器中读自己的blog，为什么不把自己的blog特殊化一些，比如就放在阅读器侧边栏。有人在阅读器中用了share with note，阅读器总该知道吧，发个回复来，贴在自己的blog旁边或者后面，或者提供一个指向。总之，就是要让信息双向流动。我写出的文章，其他人能够评论甚至修改，但是我也想知道。

 

google reader新兵器出场——share with note。

功能很好很强大。可以添加自己的评论，更强大的是能够直接改写被评论的文字。简直就是wiki啊。

这就是我以前一致鼓吹的RSS流，或者RSS wiki：

也许你不是一个作家，无法写出长篇大论，或者干脆没有时间写出长篇大论。但是你能够阅读。如果从google reader中读到的文章是创作共用的文章，那么你就能够在其中加上自己简短的注解、修改，然后共享。你的好友可以阅读你修改后的文字，也能够添加他的意见。

欢迎我的读者，google reader的读者，续写这篇blog。 

昨天和好友聊天，发现智商高的美女，情商似乎差些。我本来以为我们这个职业整天和人打交道，基本的人际交往能力是经过了严格训练的。看来并不是这样，有些能力是我与生俱来的，有些是我的世界观、价值观所决定，有些是导师训练的结果。现在简单的总结下：

1.默认值：就是他人在你心目中的模型，我们在行为之前，总会预测一下对方的行为反应。那么你如何设定一个普通人的行为模型，对于你在群体中的受欢迎程度至关重要。对他人的期望值越低，自己的亲和力越高。在我的默认值设定中，别人没有“应该”怎样怎样的义务：舍友并不“应该”收拾屋子，学长并不“应该”教你东西。。。于是在舍友收拾了屋子以后，我会感激，在学长教自己技艺的时候，我也会感激。重复：对他人的期望值越低，自己的亲和力越高。

2.客户价值：这大概是以前学习写商业计划时明白的。要想让对方帮助你做某事，特别是能够持续的帮助你做某事，那么必须满足：你带来的价值>你给添的麻烦。也就是利润>成本。这个价值可以是很多东西，比如你顺便给病人的家属检查了5秒钟，告诉受外伤的工人应该带个护目镜，或者你给辅助工作人员平等的敬意和微笑，或者提供给手术主刀病人重要的危险因素。。。重复：利润>成本

 

在天行者卢克第一次离开行星的路程中，曾经接受了最基本的Jedi训练——用头盔蒙住眼睛，仅仅依靠原力的指引，用光剑来对抗一个小球。

我想现在这个游戏是可以实现了吧。立体声耳机，眼罩和wii。 攻击用的小球的声音，应该利用“人头录音”的效果来实现，这样立体感足够强。只是不知道是否有产生人头录音的实时算法，最好有两个wii的手柄，一个作为红外摄像头跟踪头部的运动，一个作为光剑。

Make的audio ping pong的创意真不错，很有启发性，其实去掉一种感官，也许能增加游戏性呢。

游戏，是为什么呢？ 

update，想光学问题的时候随手搜了一下:

原来听觉也有传递函数，有一个叫做Head-related transfer fucntion的函数http://en.wikipedia.org/wiki/Head-related_transfer_function，也是一个冲击响应函数的傅立叶变换，在这里有实例http://recherche.ircam.fr/equipes/salles/listen/index.html，这里居然又有matlab程序http://recherche.ircam.fr/equipes/salles/listen/tools.html

赞！ 

放弃视觉的信号，将听觉和位置整合在一起，也许可以有很多用途啊。比如手机的菜单，看似可以对着空气拨号啊。 

热力学第二定理：熵总是增加的。

地球作为一个整体，输入的负熵是给定的。生命是有序的结构，为了维持有序，必须通过开放的能量、物质的输入和输出保持低熵的结构，于是增加周围环境的熵。人类，作为高级的生命体，除了维持自身的有序结构，还需要保持附属品的低熵状态。文明，越高级的文明、越复杂的文明意味着结构越复杂，于是越需要足够的负熵的输入，从而使周围环境的熵增加得更快，简单的说，就是污染越严重。

国家，也可以看做整体，那么进口、出口就是能量、物质的输入输出过程。也是熵的流动。从熵的角度，贸易不仅不是零和的，还是负和的。输出正熵，输入负熵，就是环保，否则就是污染。

没有意义的环保行为，不但不能降低熵，反而能够增加无序混乱的程度。禁发免费塑料袋？能坚持1个月？ 

熵GDP